Wykaż, że suma trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez \(3\).

Odpowiedź:      

Wykazano rozpisując sumę przy użyciu wyrażeń algebraicznych.

Rozwiązanie:      
Wprowadźmy do zadania następujące oznaczenia: \(n\) - pierwsza liczba całkowita \(n+1\) - druga liczba całkowita \(n+2\) - trzecia liczba całkowita W ten sposób opisaliśmy trzy kolejne liczby całkowite, które musimy teraz dodać, zatem: $$n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)$$ Dzięki wyłączeniu trójki przed nawias, możemy stwierdzić, że ta suma jak najbardziej dzieli się przez \(3\), dając wynik równy \(n+1\). Dowodzenie można uznać za zakończone.

Teoria:      
W trakcie opracowania