Dany jest trójkąt \(ABC\), w którym \(|AC|=5\). Dwusieczna \(CD\) kąta \(ACB\) dzieli bok \(AB\) na odcinki o długości \(|AD|=4\), \(|DB|=3\) (zobacz rysunek).





Oblicz długość \(a\) boku \(BC\) trójkąta \(ABC\). Zapisz obliczenia.

Odpowiedź:      

\(|BC|=\frac{15}{4}\)

Rozwiązanie:      
W tym zadaniu skorzystamy z twierdzenia o dwusiecznej kąta w trójkącie. Na jego podstawie możemy ułożyć następującą proporcję: $$\frac{a}{3}=\frac{5}{4} \quad\bigg/\cdot3 \           ,\ a=\frac{15}{4}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania