Punkt \(A\) jest środkiem okręgu stycznego do obu osi układu współrzędnych i leży na prostej o równaniu \(y=-3x+8\). Obie współrzędne punktu \(A\) są dodatnie.



Promień omawianego okręgu jest równy:

A \(2\)
B \(3\)
C \(4\)
D \(8\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego. Jeżeli okrąg jest styczny do osi układu współrzędnych i obie współrzędne ma dodatnie, to musi znajdować się w pierwszej ćwiartce układu. Jeżeli do tego dorysujemy prostą o równaniu \(y=-3x+8\), to całość będzie wyglądać mniej więcej w ten sposób: Krok 2. Obliczenie długości promienia okręgu. Tu powinniśmy dostrzec, że aby okrąg był styczny do osi układu, to jego współrzędne środka okręgu muszą mieć jednakową współrzędną. Po prowadzi nas do wniosku, że środkiem okręgu jest punkt \(S=(2;2)\). Tym samym widzimy, że promień okręgu musi mieć długość \(r=2\).

Teoria:      
W trakcie opracowania