Równanie \(|x-3|=m\) z niewiadomą \(x\) ma dwa rozwiązania. Jednym z nich jest liczba \(5\). Drugim rozwiązaniem tego równania jest liczba:

A \(-5\)
B \(-2\)
C \(1\)
D \(8\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie wartości \(m\). Skoro jednym z rozwiązań tego równania jest \(x=5\), to możemy podstawić to rozwiązanie do naszego równania, co pozwoli nam dowiedzieć się jaka jest wartość \(m\), zatem: $$|5-3|=m \           ,\ |2|=m \           ,\ m=2$$ Krok 2. Rozwiązanie równania. Skoro \(m=2\), to istota zadania opiera się tak naprawdę na tym, by rozwiązać równanie z wartością bezwzględną \(|x-3|=2\). Wartość bezwzględna z \(x-3\) będzie równa \(2\) wtedy, gdy \(x-3\) będzie równe \(2\), lub też gdy \(x-3\) będzie równe \(-2\). W związku z tym możemy zapisać, że: $$x-3=2 \quad\lor\quad x-3=-2 \           ,\ x=5 \quad\lor\quad x=1$$ Widzimy więc, że drugim rozwiązaniem tego równania będzie \(x=1\).

Teoria:      
W trakcie opracowania