Bryły
Klasa 8 SP — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
📄Zadania z arkuszy 2
Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe \(150\) cm\(^2\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Objętość tego sześcianu jest równa
Powierzchnia kartonu ma kształt prostokąta o wymiarach \(8\) cm i \(15\) cm. W czterech rogach tego kartonu wycięto kwadraty o boku \(2{,}5\) cm. Z pozostałej części złożono pudełko.
Oblicz objętość tego pudełka. Zapisz obliczenia.
📘Teoria 1
Rodzaje brył
Wyróżniamy graniastosłupy, ostrosłupy oraz bryły obrotowe (walec, stożek, kula).
Elementy
Bryły mają ściany, krawędzie i wierzchołki. Sześcian ma $6$ ścian, $12$ krawędzi i $8$ wierzchołków.
Objętość i pole
Objętość mierzymy w jednostkach sześciennych (np. $cm^3$), a pole powierzchni w kwadratowych (np. $cm^2$).
Siatka
Siatka to płaska figura, z której po zagięciu powstaje bryła.
∑Wzory 1
Pole podstawy razy wysokość bryły — wzór wspólny dla każdego graniastosłupa.
Przykład: Podstawa trójkąt o polu 12 cm², $H=10$ cm: $V=120$ cm³.
🧩Quizy 1
✍Zadania dodatkowe 20
Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.
Objętość sześcianu o krawędzi $3$ wynosi:
Oblicz objętość prostopadłościanu $2\times3\times4$.
Objętość graniastosłupa o polu podstawy $8$ i wysokości $5$ to:
Oblicz objętość ostrosłupa o polu podstawy $6$ i wysokości $5$.
Oblicz pole powierzchni sześcianu o krawędzi $2$.
Sześcian ma objętość $64$. Podaj długość krawędzi.
Oblicz objętość sześcianu o krawędzi $4$.
Objętość prostopadłościanu $2\times5\times6$?
Objętość graniastosłupa: $V=$
Objętość ostrosłupa o polu podstawy $12$ i wysokości $5$?
Pole powierzchni sześcianu o krawędzi $5$?
Sześcian ma objętość $125$. Podaj krawędź.
Objętość ostrosłupa: $V=$
Objętość graniastosłupa: pole podstawy $10$, wysokość $7$?
Prostopadłościan o wymiarach $3\times3\times H$ ma objętość $45$. Podaj $H$.
Pole powierzchni sześcianu o krawędzi $1$?
Pole powierzchni graniastosłupa: $P_c=$
Ostrosłup ma objętość $30$, pole podstawy $18$. Podaj wysokość.
Objętość sześcianu o krawędzi $2{,}5$? (zaokrąglij do $0{,}1$)
Akwarium $40\times30\times25$ cm. Ile litrów wody się zmieści?