Klasa 4 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
$(x^n)'=nx^{n-1}$; pochodna sumy, iloczynu i złożenia.
$f'(x_0)$ to współczynnik kierunkowy stycznej.
Znak pochodnej wyznacza przedziały wzrostu i spadku.
W ekstremum $f'(x_0)=0$; stosujemy w zadaniach na wartość największą i najmniejszą.
Co robi: podaje podstawowy wzór na pochodną.
Zastosowania: styczna, monotoniczność, ekstrema, zadania optymalizacyjne.
Oblicz pochodną funkcji $f(x)=x^4$.
Oblicz pochodną funkcji $f(x)=3x^2-5x+1$.
Funkcja jest malejąca, gdy jej pochodna jest:
Oblicz $f'(2)$ dla $f(x)=x^2$.
Znajdź ekstremum funkcji $f(x)=x^2-8x$.
Napisz równanie stycznej do $f(x)=x^2$ w punkcie $(2,4)$.
Pochodna $f(x)=x^6$?
Pochodna $f(x)=4x^2-3x+2$?
Gdy $f'(x)>0$ funkcja:
$f'(1)$ dla $f(x)=x^3$?
Ekstremum $f(x)=x^2-10x$?
Pochodna funkcji stałej $f(x)=7$?
Styczna do $f(x)=x^2$ w $(3,9)$?
W ekstremum pochodna:
Pochodna $f(x)=2x^3$?
Dla $f(x)=-x^2+6x$ znajdź maksimum.
Przedział malejący $f(x)=x^2-8x$?
Pochodna $(x^n)'$:
Współczynnik kierunkowy stycznej do $f(x)=x^3$ w $x=2$?
Z drutu długości $20$ tworzymy prostokąt. Jaki wymiar daje największe pole? (użyj pochodnej)
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.