StartKlasyKlasa 4 LO › Proste i płaszczyzny w przestrzeni

Proste i płaszczyzny w przestrzeni

Klasa 4 LO — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.

📘Teoria 1

Proste i płaszczyzny w przestrzeni (klasa 4 LO)

Dwie proste

Mogą być równoległe, przecinające się lub skośne.

Prosta i płaszczyzna

Prosta może leżeć w płaszczyźnie, być z nią równoległa lub ją przebijać.

Dwie płaszczyzny

Równoległe albo przecinają się wzdłuż prostej.

Kąty

Kąt między prostą a płaszczyzną to kąt z jej rzutem; kąt dwuścienny mierzy nachylenie płaszczyzn.

Wzory 1

Proste i płaszczyzny w przestrzeni (klasa 4 LO)
$$\text{równoległe},\ \text{przecinające się},\ \text{skośne}$$

Co robi: porządkuje wzajemne położenie prostych i płaszczyzn.

Elementy: proste skośne nie przecinają się i nie są równoległe; kąt między prostą a płaszczyzną.

🧩Quizy 1

Zadania 20

Zadanie nr 1

Proste, które nie przecinają się i nie są równoległe, nazywamy:

A równoległymi
B prostopadłymi
C skośnymi
D współliniowymi
Zadanie nr 2

Ile punktów wspólnych mają dwie proste równoległe (różne)?

A jeden
B zero
C dwa
D nieskończenie wiele
Zadanie nr 3

Ile płaszczyzn wyznaczają trzy punkty niewspółliniowe?

Zadanie nr 4

Krawędź sześcianu i przekątna ściany do niej nieprzyległa to proste:

A równoległe
B skośne
C przecinające się
D pokrywające się
Zadanie nr 5

Ile płaszczyzn można poprowadzić przez prostą i punkt spoza niej?

Zadanie nr 6

Ile wynosi kąt między prostą prostopadłą do płaszczyzny a tą płaszczyzną?

Zadanie nr 7

Proste nieprzecinające się i nierównoległe to:

A równoległe
B prostopadłe
C skośne
D współliniowe
Zadanie nr 8

Ile płaszczyzn wyznaczają $3$ punkty niewspółliniowe?

Zadanie nr 9

Proste równoległe (różne) mają punktów wspólnych:

A $1$
B $0$
C $2$
D wiele
Zadanie nr 10

Kąt między prostą prostopadłą do płaszczyzny a tą płaszczyzną?

Zadanie nr 11

Ile płaszczyzn przez prostą i punkt spoza niej?

Zadanie nr 12

W sześcianie krawędź i przekątna nieprzyległej ściany to proste:

A równoległe
B skośne
C przecinające się
D pokrywają się
Zadanie nr 13

Ile płaszczyzn przez dwie proste równoległe?

Zadanie nr 14

Dwie płaszczyzny mogą być:

A równoległe lub przecinać się
B tylko równoległe
C skośne
D zawsze prostopadłe
Zadanie nr 15

Ile prostych prostopadłych do danej płaszczyzny przechodzi przez dany punkt?

Zadanie nr 16

Przecięciem dwóch nierównoległych płaszczyzn jest:

Zadanie nr 17

Ile krawędzi ma sześcian?

Zadanie nr 18

Ile ścian ma sześcian?

A $4$
B $8$
C $6$
D $12$
Zadanie nr 19

Ile wierzchołków ma sześcian?

Zadanie nr 20

W sześcianie ABCDA'B'C'D' podaj przykład dwóch prostych skośnych.

Zacznij dziś

Zacznij naukę już dziś
— to nic nie kosztuje

Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.

🚀 Załóż konto za darmo → 📄 Przeglądaj arkusze ✉️ Napisz do nas