W pojemnikach I i II znajdują się kule w dwóch kolorach, białym i czarnym. Łączna liczba kul w pojemniku I jest taka sama jak w pojemniku II. W pojemniku I stosunek liczby kul białych do liczby kul czarnych wynosi \(4:1\), a w pojemniku II – \(2:3\).





Wiadomo, że w pojemniku II jest \(15\) kul czarnych. Ile kul białych jest łącznie w obu pojemnikach?

A \(10\)
B \(20\)
C \(30\)
D \(50\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie liczby białych kul w drugim pojemniku Punktem wyjścia będzie II pojemnik. Stosunek kul w tym pojemniku jest równy \(2:3\), zatem możemy powiedzieć, że białych kul jest \(2x\), a czarnych \(3x\). Z treści zadania wynika, że w II pojemniku mamy \(15\) czarnych kul, zatem: $$3x=15 \           ,\ x=5$$ Skoro białych kul jest \(2x\), to będzie ich: $$2\cdot5=10$$ Krok 2. Obliczenie liczby białych kul w pierwszym pojemniku. Wiemy, że w obydwu pojemnikach jest taka sama liczba kul. W II pojemniku mieliśmy łącznie \(15+10=25\) kul, zatem i tutaj będziemy mieć ich \(25\). Wiemy, że stosunek kul białych do czarnych wynosi \(4:1\), czyli że białych kul jest \(4x\), a czarnych \(x\). Skoro tak, to otrzymujemy równanie: $$4x+x=25 \           ,\ 5x=25 \           ,\ x=5$$ Białych kul jest \(4x\), zatem jest ich: $$4\cdot5=20$$ Krok 3. Obliczenie liczby białych kul w I i II pojemniku. Na koniec jest już tylko formalność, bowiem musimy zsumować liczbę białych kul z obydwu pojemników, zatem: $$10+20=30$$

Teoria:      
W trakcie opracowania