Zbiory arkuszy egzaminacyjnych z matematyki dla ósmoklasistów. Znajdziesz tu różnorodne zadania egzaminacyjne, przykładowe arkusze, rozwiązania zadań, testy z matematyki oraz wiele innych przydatnych materiałów
Arkusz 2020
Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - Nowa Era 2020 Zadanie 2 z 21
Zadanie nr 2. (1pkt)
Na karteczkach zapisano cztery liczby.
Ile spośród nich jest równych \(3^4\)?
A jedna
B dwie
C trzy
D cztery
Rozwiązanie:
Obliczmy wartość każdej z podanych liczb, korzystając z działań na potęgach.
I liczba:
$$\frac{3^5}{3}=3^5:3=3^5:3^1=3^{5-1}=3^4$$
II liczba:
$$3\cdot3^3=3^1\cdot3^3=3^{1+3}=3^4$$
III liczba:
$$\frac{(3^3)^2}{3^2}=\frac{3^{3\cdot2}}{3^2}=\frac{3^6}{3^2}=3^6:3^2=3^{6-2}=3^4$$
IV liczba:
$$9^4:3^4=(3^2)^4:3^4=3^{2\cdot4}:3^4=3^8:3^4=3^{8-4}=3^4$$
To oznacza, że wszystkie cztery liczby są równe \(3^4\).
Teoria:
W trakcie opracowania
Nowa Era
