Zbiory arkuszy egzaminacyjnych z matematyki dla ósmoklasistów. Znajdziesz tu różnorodne zadania egzaminacyjne, przykładowe arkusze, rozwiązania zadań, testy z matematyki oraz wiele innych przydatnych materiałów
Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - Nowa Era 2020 Zadanie 13 z 21
Zadanie nr 13. (1pkt)
Na rysunku przedstawiono trójkąt \(ABC\) przecięty dwiema prostymi \(m\) i \(l\), równoległymi do boku \(BC\), oraz zaznaczono trzy kąty.
Jaką miarę ma kąt \(\alpha\)?
A \(35°\)
B \(40°\)
C \(45°\)
D \(50°\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Korzystając z własności kątów odpowiadających oraz przyległych, całość będzie wyglądać następująco:
Kąt \(AED\) ma miarę \(80°\), ponieważ jest to kąt przyległy do kąta o mierze \(100°\), a suma kątów przyległych jest zawsze równa \(180°\).
Analogicznie kąt \(ADE\) ma miarę \(65°\), ponieważ jest to kąt przyległy do kąta o mierze \(115°\).
Krok 2. Obliczenie miary kąta \(\alpha\).
Spoglądamy na trójkąt \(ADE\). Znamy już miary dwóch kątów w tym trójkącie, zatem:
$$\alpha=180°-80°-65°=35°$$
Teoria:
W trakcie opracowania
Nowa Era
