Na rysunku przedstawiono prostokąt i podano długości jego boków.





Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Obwód tego prostokąta jest równy \(4,5\cdot10^{10}\)
Pole tego prostokąta jest równe \(4,5\cdot10^{20}\)

Obwód tego prostokąta jest równy \(4,5\cdot10^{10}\)

Odpowiedź:      

1) FAŁSZ

2) PRAWDA

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania. Aby ocenić, czy zdanie jest prawdą, czy fałszem, musimy obliczyć obwód tej figury. Nasz prostokąt ma dwa boki o długości \(3\cdot10^{10}\) oraz dwa o długości \(1,5\cdot10^{10}\), zatem: $$Obw=2\cdot3\cdot10^{10}+2\cdot1,5\cdot10^{10}=6\cdot10^{10}+3\cdot10^{10}=9\cdot10^{10}$$ To oznacza, że zdanie jest fałszem. Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania. Analogicznie musimy policzyć pole naszej figury. Pamiętając o tym, że mnożenie jest przemienne, możemy sobie to wszystko rozpisać w następujący sposób: $$P=3\cdot10^{10}\cdot1,5\cdot10^{10}=3\cdot1,5\cdot10^{10}\cdot10^{10}= \           ,\ =4,5\cdot10^{10+10}=4,5\cdot10^{20}$$ To oznacza, że drugie zdanie jest prawdą.

Teoria:      
W trakcie opracowania