Przekątna sześcianu jest równa \(6\). Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa:

A \(24\sqrt{3}\)
B \(72\)
C \(54\sqrt{2}\)
D \(648\sqrt{3}\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie długości krawędzi sześcianu. Ze wzorów wynika, że przekątną sześcianu możemy opisać wzorem: $$d=a\sqrt{3}$$ Skoro przekątna ma długość \(6\), to: $$a\sqrt{3}=6 \           ,\ a=\frac{6}{\sqrt{3}} \           ,\ a=\frac{6\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}} \           ,\ a=\frac{6\sqrt{3}}{3} \           ,\ a=2\sqrt{3}$$ Krok 2. Obliczenie objętości sześcianu. Korzystając ze wzoru na objętość sześcianu możemy zapisać, że: $$V=a^3 \           ,\ V=(2\sqrt{3})^3 \           ,\ V=8\cdot3\sqrt{3} \           ,\ V=24\sqrt{3}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania