W układzie współrzędnych dane są dwa punkty \(A=(1,-2)\) oraz \(B=(3,1)\). Współczynnik kierunkowy prostej \(AB\) jest równy:

A \(\left(-\frac{3}{2}\right)\)
B \(\left(-\frac{2}{3}\right)\)
C \(\frac{2}{3}\)
D \(\frac{3}{2}\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Znając wartości współrzędnych dwóch punktów możemy wręcz wyznaczyć wzór prostej \(AB\) (korzystając z długiego wzoru z tablic albo z metody układu równań) i wtedy też poznamy wartość współczynnika \(a\). Nie mniej jednak, najprostszą metodą będzie po prostu posłużenie się wzorem na współczynnik \(a\), który wygląda następująco: $$a=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}$$ Podstawiając do tego wzoru współrzędne punktów \(A=(1,-2)\) oraz \(B=(3,1)\), otrzymamy: $$a=\frac{1-(-2)}{3-1} \           ,\ a=\frac{1+2}{2} \           ,\ a=\frac{3}{2}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania