Czworokąt \(ABCD\) jest wpisany w okrąg o środku \(S\). Bok \(AD\) jest średnicą tego okręgu, a miara kąta \(BDC\) jest równa \(20°\) (zobacz rysunek).





Wtedy miara kąta \(BSC\) jest równa:

A \(10°\)
B \(20°\)
C \(30°\)
D \(40°\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Kąt \(BSC\) jest kątem środkowym, który jest oparty na tym samym łuku, co kąt \(BDC\) o mierze \(20°\). Z własności kątów środkowych i wpisanych wiemy, że w takiej sytuacji miara kąta środkowego musi być dwa razy większa, zatem: $$|\sphericalangle BSC|=2\cdot20° \           ,\ |\sphericalangle BSC|=40°$$

Teoria:      
W trakcie opracowania