Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=-x^2+4\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\). Zbiorem wartości funkcji \(f\) jest przedział:

A \((-\infty,-2\rangle\)
B \(\langle2;+\infty)\)
C \(\langle-4;+\infty)\)
D \((-\infty,4\rangle\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego. Kojarząc jak wygląda wykres funkcji kwadratowej \(f(x)=x^2\), powinniśmy samodzielnie przekształcić jej wykres do postaci \(f(x)=-x^2+4\) (minus przed \(x^2\) sprawia, że funkcję opisaną wzorem \(x^2\) musimy narysować do góry nogami, a \(+4\) na końcu wzoru oznacza, że dodatkowo całość trzeba podnieść o \(4\) jednostki do góry). Całość będzie wyglądać następująco: Krok 2. Odczytanie zbioru wartości funkcji. Spoglądamy na naszą zieloną funkcję i na oś \(OY\), bo to z niej odczytujemy wartości przyjmowane przez funkcję. Widzimy wyraźnie, że funkcja ta przyjmuje wartości od minus nieskończoności do \(4\), zatem zbiorem wartości jest przedział \((-\infty,4\rangle\).

Teoria:      
W trakcie opracowania