Piłki tenisowe zapakowano do \(186\) jednakowych pudełek. Do każdego z tych pudełek włożono po \(6\) piłek.



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Liczba wszystkich spakowanych piłek jest podzielna przez \(4\).
Wszystkie te piłki można byłoby spakować do większych pudełek - po \(9\) piłek w każdym.

Liczba wszystkich spakowanych piłek jest podzielna przez \(4\).

Odpowiedź:      

1) PRAWDA

2) PRAWDA

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania. Skoro mamy \(186\) pudełek, a w każdym z nich jest \(6\) piłek, to łącznie wszystkich piłek mamy: $$186\cdot6=1116$$ Musimy teraz określić, czy liczba spakowanych piłek jest podzielna przez \(4\). Liczba jest podzielna przez \(4\) wtedy, gdy dwie ostatnie cyfry są równe \(00\) lub gdy tworzą liczbę podzielną przez \(4\). W przypadku naszej liczby dwie ostatnie cyfry to \(16\), a wiemy, że \(16\) jest podzielne przez \(4\). To oznacza, że liczba \(1116\) jest podzielna przez \(4\), zatem zdanie jest prawdą. Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania. Wiemy już, że jest \(1116\) piłek. Chcemy teraz się dowiedzieć, czy ta liczba jest podzielna przez \(9\). Dana liczba jest podzielna przez \(9\) tylko wtedy, gdy suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez \(9\). Suma cyfr liczby \(1116\) jest równa: $$1+1+1+6=9$$ Widzimy więc, że suma cyfr jest podzielna przez \(9\), więc cała liczba \(1116\) jest podzielna przez \(9\). To oznacza, że zdanie jest prawdą.

Teoria:      
W trakcie opracowania