Na rysunku przedstawiono kwadrat \(ABCD\) o polu \(400 cm^2\). Figurę tę podzielono na kwadrat \(K_{1}\) o polu \(49cm^2\) i kwadrat \(K_{2}\) oraz figurę \(F\) (patrz rysunek).





Oblicz obwód figury \(F\). Zapisz obliczenia.

Odpowiedź:      

Obwód figury F wynosi \(66cm\).

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie długości boku kwadratu \(ABCD\). Skoro pole naszego kwadratu jest równe \(400cm^2\), to korzystając ze wzoru na pole kwadratu możemy zapisać, że: $$P=a^2 \           ,\ 400cm^2=a^2 \           ,\ a=20cm$$ Krok 2. Obliczenie długości boku kwadratu \(K_{1}\). Długość boku kwadratu \(K_{1}\) obliczymy dokładnie w ten sam sposób, co długość boku kwadratu \(ABCD\): $$P=a^2 \           ,\ 49cm^2=a^2 \           ,\ a=7cm$$ Krok 3. Obliczenie długości boku kwadratu \(K_{2}\). Wiemy już, że duży kwadrat \(ABCD\) ma bok o długości \(20\), czyli że przykładowo odcinek \(|BC|=20cm\). Wiemy też, że kwadrat \(K_{1}\) ma długość boku \(7cm\). Jeżeli więc spojrzymy na bok \(BC\), to będziemy mogli wywnioskować, że kwadrat \(K_{2}\) ma bok o długości \(20-7=13\). Krok 4. Obliczenie obwodu figury \(F\). Spójrzmy na poniższy rysunek oraz na długości boków figury \(F\): Z rysunku wynika, że obwód figury \(F\) będzie równy: $$20cm+7cm+13cm+6cm+7cm+13cm=66cm$$

Teoria:      
W trakcie opracowania