Cena biletu do teatru jest o \(64 zł\) większa od ceny biletu do kina. Za \(4\) bilety do teatru i \(5\) biletów do kina zapłacono łącznie \(400 zł\). Oblicz cenę jednego biletu do teatru. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź:      

\(80zł\)

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania. Z treści zadania wynika, że cena biletu do teatru jest o \(64 zł\) większa od ceny biletu do kina. Moglibyśmy więc zapisać, że: \(x\) - cena biletu do kina \(x+64\) - cena biletu do teatru Krok 2. Zapisanie i rozwiązanie równania. Wiemy, że za \(4\) bilety do teatru i \(5\) biletów do kina zapłacono \(400zł\), czyli powstaje nam do rozwiązania następujące równanie: $$4\cdot(x+64)+5\cdot x=400 \           ,\ 4x+256+5x=400 \           ,\ 9x=144 \           ,\ x=16$$ I tu uwaga, otrzymany wynik oznacza, że cena biletu do kina (a nie teatru!) wynosi \(16zł\). Krok 3. Obliczenie ceny biletu do teatru. Cena biletu do teatru jest o \(64zł\) większa od ceny biletu do kina, zatem cena biletu do teatru wynosi: $$16zł+64zł=80zł$$

Teoria:      
W trakcie opracowania