Rozważmy bryłę powstałą w następujący sposób: w walcu, którego wysokość jest równa \(4\), a promień podstawy \(2\), wydrążono stożek o podstawie pokrywającej się z górną podstawą walca i wierzchołku leżącym w odległości \(1\) od dolnej podstawy walca (jak na rysunku).
Objętość powstałej bryły jest równa:
Przekątna przekroju osiowego walca ma długości \(4cm\) i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(60°\). Obwód podstawy tego walca jest równy:
Przekrój osiowy walca jest kwadratem. Jeśli pole powierzchni całkowitej tego walca jest równe \(P_{c}\), a pole jego powierzchni bocznej jest równe \(P_{b}\), to:
Dany jest walec, w którym wysokość jest równa promieniowi podstawy. Objętość tego walca jest równa \(27π\). Wynika stąd, że promień podstawy tego walca jest równy:
Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa \(r\) i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca.
Objętość tej bryły jest równa:
Pole powierzchni bocznej walca jest \(5\) razy większe od sumy pól jego podstaw. Miara kąta nachylenia przekątnej przekroju osiowego tego walca do podstawy jest w przybliżeniu równa:
Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do jego płaszczyzny podstawy pod kątem \(45°\). Wysokość walca ma długość \(8\). Objętość walca jest równa:
Na poniższych rysunkach zaznaczono promienie i wysokości walców. Objętość pierwszego walca jest równa \(V_{1}\), objętość drugiego walca jest równa \(V_{2}\). Wówczas:
Pojemnik z kremem ma kształt walca o promieniu podstawy \(4cm\) i wysokości \(4,5cm\). Po jego otwarciu okazało się, że krem wypełnia tylko wyżłobioną w pojemniku półkulę o promieniu \(3cm\). Ile razy objętość tej półkuli jest mniejsza od objętości walca?
Po rozklejeniu ściany bocznej pudełka mającego kształt walca otrzymano równoległobok. Jeden z boków tej figury ma długość \(44cm\), a jej pole jest równe \(220cm^2\). Oblicz objętość tego pudełka. Przyjmij przybliżenie \(π\) równe \(\frac{22}{7}\).
Dane są kula o środku w punkcie \(O\) i promieniu \(r\) oraz walec o promieniu podstawy \(r\) i wysokości \(r\).
Na podstawie informacji wybierz zdanie prawdziwe.
Ania ulepiła kuliste koraliki o średnicy \(1cm\), wykorzystując całkowicie dwa kawałki modeliny. Każdy z kawałków modeliny miał kształt walca o średnicy \(2cm\) i wysokości \(6cm\). Ile koralików ulepiła Ania?
Kosz na śmieci ma kształt walca o średnicy dna \(28cm\) i wysokości \(40cm\). Oblicz, jaką pojemność ma ten kosz. Przyjmij \(π=3,14\). Wynik zaokrąglij do \(1\) litra.
Dziecko nasypuje piasek do foremek w kształcie stożka o promieniu podstawy \(5cm\) i tworzącej \(13cm\). Następnie przesypuje go do wiaderka w kształcie walca o wysokości \(36cm\) i promieniu dwa razy większym niż promień foremki. Jaką część wiaderka wypełniło dziecko, wsypując \(6\) foremek piasku?
