Dane są kula o środku w punkcie \(O\) i promieniu \(r\) oraz walec o promieniu podstawy \(r\) i wysokości \(r\).





Na podstawie informacji wybierz zdanie prawdziwe.

A Objętość kuli jest równa objętości walca.
B Objętość kuli jest \(2\) razy większa od objętości walca.
C Objętość walca stanowi \(\frac{3}{4}\) objętości kuli.
D Objętość walca jest \(3\) razy mniejsza od objętości kuli.

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Zapisanie wzorów kuli i walca. Objętość kuli opiszemy wzorem: $$V_{k}=\frac{4}{3}πr^3$$ Objętość walca opiszemy wzorem: $$V_{w}=P_{p}\cdot H \           ,\ V_{w}=πr^2\cdot r \           ,\ V_{w}=πr^3$$ Krok 2. Zapisanie stosunku objętości walca względem kuli. $$V_{k}=\frac{4}{3}πr^3 \           ,\ V_{k}=\frac{4}{3}\cdot V_{w} \quad\bigg/\cdot\frac{3}{4} \           ,\ V_{w}=\frac{3}{4}V_{k}$$ Prawdziwe zatem było trzecie zdanie.

Teoria:      
W trakcie opracowania