Na poniższych rysunkach zaznaczono promienie i wysokości walców. Objętość pierwszego walca jest równa \(V_{1}\), objętość drugiego walca jest równa \(V_{2}\). Wówczas:

A \(V_{1}=V_{2}\)
B \(V_{1}=2V_{2}\)
C \(V_{2}=2V_{1}\)
D \(V_{2}=4V_{1}\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie objętości pierwszego i drugiego walca. Wiemy, że w pierwszym walcu \(r=4\), natomiast \(H=6\). Skoro tak, to korzystając ze wzoru na objętość walca możemy zapisać, że: $$V_{1}=\pi r^2\cdot H \           ,\ V_{1}=\pi\cdot4^2\cdot6 \           ,\ V_{1}=\pi\cdot16\cdot6 \           ,\ V_{1}=96\pi$$ Analogicznie możemy obliczyć objętość drugiego walca, w którym \(r=8\), natomiast \(H=3\), zatem: $$V_{2}=\pi r^2\cdot H \           ,\ V_{2}=\pi\cdot8^2\cdot3 \           ,\ V_{2}=\pi\cdot64\cdot3 \           ,\ V_{2}=192\pi$$ Krok 2. Ustalenie relacji, między \(V_{1}\) oraz \(V_{2}\). Widzimy, że \(V_{2}\) jest dwa razy większe od \(V_{1}\). Skoro tak, to prawdziwą relacją będzie ta zapisana w trzeciej odpowiedzi, czyli \(V_{2}=2V_{1}\).

Teoria:      
W trakcie opracowania