Zbiory arkuszy egzaminacyjnych z matematyki dla ósmoklasistów. Znajdziesz tu różnorodne zadania egzaminacyjne, przykładowe arkusze, rozwiązania zadań, testy z matematyki oraz wiele innych przydatnych materiałów
Arkusz 2005
Egzamin gimnazjalny 2005 - matematyka Zadanie 5 z 9141
Zadanie nr 5. (1pkt)
Które z naczyń w kształcie walca, o wymiarach przedstawionych na rysunku, ma największą objętość?
Rozwiązanie:
Aby odpowiedzieć sobie na pytanie który walec ma największą objętość, najprościej będzie podstawić wymiary każdego z nich do wzoru na objętość walca:
$$V=πr^2\cdot H$$
Podstawiając do tego wzoru wymiary poszczególnych walców otrzymamy:
$$V_{1}=π6^2\cdot6=36π\cdot6=216π \ ,\
V_{2}=π5^2\cdot9=25π\cdot9=225π \ ,\
V_{3}=π4^2\cdot12=16π\cdot12=192π \ ,\
V_{4}=π3^2\cdot18=9π\cdot18=162π$$
Największą powierzchnię miał więc drugi walec.
Teoria:
W trakcie opracowania
CKE
