Firma \(F\) zatrudnia \(160\) osób. Rozkład płac brutto pracowników tej firmy przedstawia poniższy diagram. Na osi poziomej podano – wyrażoną w złotych – miesięczną płacę brutto, a na osi pionowej podano liczbę pracowników firmy \(F\), którzy otrzymują płacę miesięczną w danej wysokości.
Zadanie 1. Średnia miesięczna płaca brutto w firmie \(F\) jest równa:
A. \(4 593,75 zł\)
B. \(4 800,00 zł\)
C. \(5 360,00
W pewnej grupie \(100\) uczniów przeprowadzono sondaż dotyczący dziennego czasu korzystania z komputera. Wyniki sondażu przedstawia poniższy diagram. Na osi poziomej podano – wyrażony w godzinach – dzienny czas korzystania przez ucznia z komputera. Na osi pionowej przedstawiono liczbę uczniów, którzy dziennie korzystają z komputera przez określony czas.
Zadanie 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli
Na wykresie słupkowym poniżej podano rozkład miesięcznych zarobków wszystkich pracowników w pewnej firmie \(F\). Na osi poziomej podano - wyrażone w tysiącach złotych - miesięczne wynagrodzenie netto pracowników firmy \(F\), a na osi pionowej przedstawiono liczbę osób, która osiąga podane zarobki.
Zadanie 1.
Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź A, B albo C oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.
Dominantą miesięcznych zarobków
W pewnej grupie uczniów przeprowadzono ankietę na temat liczby odsłuchanych audiobooków w lutym 2022 roku. Wyniki ankiety przedstawiono w tabeli.
Mediana liczby odsłuchanych audiobooków w tej grupie uczniów jest równa:
W grupie \(64\) dorosłych osób przeprowadzono ankietę dotyczącą nauki języków obcych. Wyniki ankiety przedstawiono w tabeli.
Mediana wyrażonego w latach czasu nauki języków obcych jest równa:
Ze zbioru liczb \(1, 8, 2, 8, 4, 8, 6\) usunięto jedną liczbę w ten sposób, że mediana otrzymanego zbioru liczb zmniejszyła się o \(1\). Wynika stąd, że usunięto liczbę:
Cztery liczby: \(2, 3, a, 8\), tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych jest równa medianie zestawu pięciu danych: \(5, 3, 6, 8, 2\). Zatem:
Wszystkie oceny Ani z matematyki to \(5, 4, 6, 5, 5\) i nieznana ocena \(x\). Średnia arytmetyczna wszystkich ocen Ani jest większa niż ich mediana. Tą oceną może być:
Pewna firma zatrudnia \(6\) osób. Dyrektor zarabia \(8000zł\), a pensje pozostałych pracowników są równe: \(2000zł, 2800zł, 3400zł, 3600zł, 4200zł\). Mediana zarobków tych \(6\) osób jest równa:
Do zestawu liczb: \(3\), \(5\) i \(9\) dopisano czwartą liczbę. Mediana otrzymanego w ten sposób zestawu czterech liczb jest większa od mediany początkowego zestawu trzech liczb. Uzasadnij, że dopisana liczba jest większa od \(5\).
Pięć różnych liczb naturalnych zapisano w kolejności od najmniejszej do największej: \(1, a, b, c, 10\). Mediana liczb: \(1, a, b\) jest równa \(3\), a mediana liczb: \(a, b, c, 10\) jest równa \(5\). Liczba \(c\) jest równa:
Ola codziennie, przez tydzień, odczytywała o 7 rano temperaturę powietrza. Oto podane (w \(°C\)) wyniki jej pomiarów: \(−2, 3, 4, 0, −3, 2, 3\). Wybierz odpowiedź, w której podano poprawne wartości średniej arytmetycznej, mediany i amplitudy (różnica między wartością najwyższą i wartością najniższą) zanotowanych temperatur.
Rzucono \(10\) razy standardową sześcienną kostką do gry. Średnia arytmetyczna liczb oczek uzyskanych w pierwszych \(6\) rzutach była równa \(3,5\), a średnia arytmetyczna liczb oczek uzyskanych w kolejnych \(4\) rzutach to \(4,5\). Średnia arytmetyczna liczb oczek w \(10\) rzutach wynosi:
Ciąg arytmetyczny jest określony dla każdej liczby naturalnej . Różnicą tego ciągu jest liczba \(r=-4\) , a średnia arytmetyczna początkowych sześciu wyrazów tego ciągu: \(a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}, a_{6}\) jest równa \(16\).
a) Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
b) Oblicz liczbę \(k\), dla której \(a_{k}=-78\).
Średnia arytmetyczna zestawu danych: \(2,4,7,8,x\) jest równa \(n\), natomiast średnia arytmetyczna zestawu danych: \(2,4,7,8,x,2x\) jest równa \(2n\). Wynika stąd, że:
W pewnej firmie zatrudnionych jest więcej niż \(10\) pracowników. Połowa z nich zarabia po \(3000zł\), a druga połowa - po \(4000zł\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Średnia arytmetyczna zarobków w tej firmie jest równa \(3500zł\).Gdy z pracy w tej firmie zrezygnują dwie osoby, z których jedna zarabia \(3000zł\), a druga \(4000zł\), to średnia
Dany jest zestaw liczb: \(4, 9, 11, 15, 21\). Do podanych liczb dopisano jeszcze jedną liczbę i wtedy średnia arytmetyczna nowego zestawu liczb zwiększyła się o \(1\). Która liczba została dopisana?
Zapisano trzy różne liczby, których średnia arytmetyczna jest równa \(4\), oraz dwie inne liczby, których średnia arytmetyczna jest równa \(2\). Uzasadnij, że średnia arytmetyczna zestawu tych pięciu liczb jest równa \(3,2\).
