Jeżeli do zestawu czterech danych: \(4, 7, 8, x\) dołączymy liczbę \(2\), to średnia arytmetyczna wzrośnie o \(2\). Zatem:

A \(x=-51\)
B \(x=-6\)
C \(x=10\)
D \(x=29\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Kluczem do rozwiązania tego zadania jest stworzenie poprawnego równania. Bardzo wiele osób tutaj popełnia spory błąd, dlatego omówmy to sobie dość dokładnie. Skoro wartość drugiej średniej będzie większa o \(2\), to aby postawić znak równości między tymi średnimi to musimy dodać dwójkę do pierwszej z nich. Przykładowo gdyby chcieć to pokazać na liczbach, to jeżeli \(\overline{x_{1}}=10\) oraz \(\overline{x_{2}}=12\), to prawidłowe będzie równanie \(\overline{x_{1}}+2=\overline{x_{2}}\). Mając na uwadze powyższą sugestię możemy to zapisać w taki sposób: $$\overline{x_{1}}+2=\overline{x_{2}} \           ,\ \frac{4+7+8+x}{4}+2=\frac{4+7+8+x+2}{5} \           ,\ \frac{19+x}{4}+2=\frac{21+x}{5} \quad\bigg/\cdot20 \           ,\ 5\cdot(19+x)+40=4\cdot(21+x) \           ,\ 95+5x+40=84+4x \           ,\ x=84-95-40 \           ,\ x=-51$$

Teoria:      
W trakcie opracowania