Średnia arytmetyczna zestawu sześciu danych: \(2, 3, 4, 5, 6, x\) jest równa \(4\). Mediana tego zestawu wynosi:

A \(3,5\)
B \(4\)
C \(4,5\)
D \(5\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie wartości \(x\). Korzystając z informacji o tym, że średnia arytmetyczna naszych sześciu liczb jest równa \(4\) możemy zapisać, że: $$\frac{2+3+4+5+6+x}{6}=4 \           ,\ \frac{20+x}{6}=4 \           ,\ 20+x=24 \           ,\ x=4$$ Krok 2. Obliczenie mediany. Aby przystąpić do liczenia mediany musimy uporządkować nasze liczby w porządku niemalejącym (czyli od najmniejszej do największej): $$2,3,4,4,5,6$$ Mamy parzystą ilość liczb, zatem mediana będzie równa średniej arytmetycznej środkowych wyrazów. U nas środkowymi wyrazami są \(4\) oraz \(4\), zatem: $$m=\frac{4+4}{2} \           ,\ m=\frac{8}{2} \           ,\ m=4$$

Teoria:      
W trakcie opracowania