Liczba \(\log_{3}27-\log_{3}1\) jest równa:

A \(0\)
B \(1\)
C \(2\)
D \(3\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
W tym zadaniu możemy obliczyć każdy z logarytmów oddzielnie, albo możemy też skorzystać ze wzoru na różnicę logarytmów o tej samej podstawie: $$\log_{a}x-\log_{a}y=\log_{a}\frac{x}{y}$$ Licząc z powyższego wzoru otrzymamy: $$\log_{3}27-\log_{3}1=\log_{3}\frac{27}{1}=\log_{3}27=3$$ Licząc każdy logarytm oddzielnie otrzymamy: $$\log_{3}27=3\text{, bo }3^3=27 \           ,\ \log_{3}1=0\text{, bo }3^0=1 \           ,\ \log_{3}27-\log_{3}1=3-0=3$$

Teoria:      
W trakcie opracowania