Długość boku kwadratu \(k_{2}\) jest o \(10\%\) większa od długości boku kwadratu \(k_{1}\). Wówczas pole kwadratu \(k_{2}\) jest większe od pola kwadratu \(k_{1}\):

A o \(10\%\)
B o \(110\%\)
C o \(21\%\)
D o \(121\%\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Przyjęcie poprawnych oznaczeń. Aby dobrze rozwiązać to zadanie musimy dobrze opisać sobie poszczególne dane z treści zadania: \(a\) - długość boku pierwszego kwadratu \(1,1a\) - długość boku drugiego kwadratu, bo ma to być długość o \(10\%\) większa od boku \(a\). \(P_{1}\) - pole powierzchni pierwszego kwadratu \(P_{2}\) - pole powierzchni drugiego kwadratu Naszym zadaniem jest policzenie stosunku pól powierzchni (wyrażając wynik w procentach): $$\frac{P_{2}}{P_{1}}\cdot100\%$$ Krok 2. Obliczenie pól powierzchni i różnicy między nimi. Obliczamy pola powierzchni obydwu kwadratów: $$P_{1}=a\cdot a=a^2 \           ,\ P_{2}=1,1a\cdot1,1a=1,21a^2$$ Znając pola powierzchni możemy obliczyć o ile większe jest pole drugiego kwadratu: $$\frac{P_{2}-P_{1}}{P_{1}}\cdot100\%=\frac{1,21a^2-a^2}{a^2}\cdot100\%=\frac{0,21a^2}{a^2}\cdot100\%=21\%$$

Teoria:      
W trakcie opracowania