W ciągu geometrycznym \((a_{n})\) dane są: \(a_{1}=36\), \(a_{2}=18\). Wtedy:

A \(a_{4}=-18\)
B \(a_{4}=0\)
C \(a_{4}=4,5\)
D \(a_{4}=144\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie wartości ilorazu ciągu (\(q\)). Znając wartości dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu możemy obliczyć jego iloraz: $$q=\frac{a_{2}}{a_{1}} \           ,\ q=\frac{18}{36} \           ,\ q=\frac{1}{2}$$ Krok 2. Obliczenie wartości czwartego wyrazu ciągu. Wartość czwartego wyrazu ciągu obliczymy za pomocą następującego wzoru: $$a_{n}=a_{1}\cdot q^{n-1} \           ,\ a_{4}=a_{1}\cdot q^{4-1} \           ,\ a_{4}=36\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{3} \           ,\ a_{4}=36\cdot\frac{1}{8} \           ,\ a_{4}=\frac{9}{2}=4,5$$

Teoria:      
W trakcie opracowania