Zbiory arkuszy maturalnych z matematyki. Nasza strona oferuje bogaty wybór przykładowych arkuszy, rozwiązań zadań, testów z matematyki oraz wiele innych materiałów
Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Maj 2021 Zadanie 22 z 35
Zadanie nr 22. (1pkt)
W równoległoboku \(ABCD\) przedstawionym na rysunku kąt \(\alpha\) ma miarę \(70°\).
Wtedy kąt \(\beta\) ma miarę:
A \(80°\)
B \(70°\)
C \(60°\)
D \(50°\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Oznaczmy sobie punkt przecięcia na boku AD jako E i spójrzmy na nasz równoległobok:
Krok 2. Obliczenie miary kąta \(ABE\)
Spójrzmy na trójkąt \(ABE\). Jest to trójkąt prostokątny w którym znamy miary dwóch kątów, czyli \(70°\) oraz \(90°\). To oznacza, że:
$$|\sphericalangle ABE|=180°-90°-70°=20°$$
Krok 3. Obliczenie miary kąta \(\beta\).
Kąt \(\beta\) będzie różnicą między kątem prostym i kątem \(ABE\), zatem:
$$\beta=90°-20°=70°$$
Teoria:
W trakcie opracowania
matura - CKE
