Ciąg \((a,2,c)\) jest geometryczny. Iloczyn wyrazów tego ciągu jest równy:

A \(8\)
B \(27\)
C \(64\)
D \(120\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Dla trzech kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego zachodzi równość: $${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$ Podstawiając dane z treści zadania otrzymamy: $$2^2=a_{1}\cdot a_{3} \           ,\ a_{1}\cdot a_{3}=4$$ Naszym zadaniem jest obliczenie ile jest równe \(a_{1}\cdot a_{2}\cdot a_{3}\). Skoro \(a_{2}=2\) oraz \(a_{1}\cdot a_{3}=4\), to znaczy że: $$a_{1}\cdot a_{2}\cdot a_{3}=a_{2}\cdot a_{1}\cdot a_{3}=2\cdot4=8$$

Teoria:      
W trakcie opracowania