Funkcja \(g\) jest opisana wzorem \(g(x)=3^{x-1}+1\). Miejscem zerowym funkcji \(h(x)=g(x+1)-4\) jest liczba:

A \(-1\)
B \(0\)
C \(1\)
D \(3\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ustalenie wzoru funkcji \(h(x)\). Zapis \(h(x)=g(x+1)\) mówi nam, że aby otrzymać funkcję \(h(x)\) to musimy pod iksa z funkcji \(g(x)\) podstawić \(x+1\). Dodatkowo na końcu wzoru funkcji \(h(x)\) pojawia się jeszcze wartość \(-4\), zatem dodatkowo będziemy musieli jeszcze tę czwórkę odjąć. W związku z tym: $$h(x)=3^{(x+1)-1}+1-4 \           ,\ h(x)=3^{x+1-1}-3 \           ,\ h(x)=3^{x}-3$$ Krok 2. Obliczenie miejsca zerowego funkcji \(h(x)\). Musimy znaleźć miejsce zerowe \(h(x)\), czyli musimy sprawdzić kiedy \(3^x-3\) będzie równe \(0\), zatem: $$3^{x}-3=0 \           ,\ 3^x=3 \           ,\ 3^x=3^1 \           ,\ x=1$$

Teoria:      
W trakcie opracowania