Druga potęga liczby \(\begin{split}\frac{\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}\cdot4^{-\frac{1}{4}}}{0,25}\end{split}\) jest równa:

A \(-2\)
B \(2\)
C \(4\)
D \(-4\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Wykonując działania na potęgach i pierwiastkach otrzymamy: $$\frac{\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}\cdot4^{-\frac{1}{4}}}{0,25}= \frac{-\frac{1}{2}\cdot(2^2)^{-\frac{1}{4}}}{\frac{1}{4}}= \           ,\ =\frac{-2^{-1}\cdot2^{-\frac{1}{2}}}{2^{-2}}= \frac{-1\cdot2^{-1}\cdot2^{-\frac{1}{2}}}{2^{-2}}= \           ,\ =\frac{-1\cdot2^{-1-\frac{1}{2}}}{2^{-2}}= \frac{-1\cdot2^{-\frac{3}{2}}}{2^{-2}}= \           ,\ =-1\cdot2^{-\frac{3}{2}}:{2^{-2}}= -1\cdot2^{-\frac{3}{2}-(-2)}= \           ,\ =-1\cdot2^{\frac{1}{2}}= -1\cdot\sqrt{2}= -\sqrt{2}$$ W zadaniu proszą nas o podanie drugiej potęgi otrzymanej liczby, czyli proszą nas tak naprawdę o podniesienie otrzymanego wyniku do kwadratu: $$(-\sqrt{2})^2=2$$

Teoria:      
W trakcie opracowania