W trójkącie równoramiennym \(ABC\) dane jest \(|AC|=|BC|=7\) oraz \(|AB|=12\). Wysokość opuszczona z wierzchołka \(C\) jest równa:

A \(\sqrt{13}\)
B \(\sqrt{5}\)
C \(1\)
D \(5\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Sporządzenie rysunku poglądowego. Z własności trójkąta równoramiennego wiemy, że jego wysokość dzieli podstawę na dwie równe części. Stąd też powstaną nam odcinki \(|AD|=|DB|=6\) (patrz rysunek): Krok 2. Obliczenie wysokości trójkąta. Korzystając z Twierdzenia Pitagorasa otrzymamy: $$|DB|^2+|CD|^2=|BC|^2 \           ,\ 6^2+|CD|^2=7^2 \           ,\ 36+|CD|^2=49 \           ,\ |CD|^2=13 \           ,\ |CD|=\sqrt{13}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania