Do wykresu funkcji \(f(x)=x^2+x-2\) należy punkt:

A \((-1,-4)\)
B \((-1,1)\)
C \((-1,-1)\)
D \((-1,-2)\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Zadanie możemy rozwiązać podstawiając współrzędne każdego z punktów do wzoru funkcji. Pierwszą współrzędną podstawiamy w miejsce \(x\), a drugą w miejsce \(f(x)\). Punktem należącym do wykresu będzie ten, który spełni powstałą równość (czyli tak naprawdę wtedy kiedy nie wyjdzie nam równanie sprzeczne). Można jednak to zadanie zrobić nieco sprytniej, dostrzegając że we wszystkich odpowiedziach pierwszą współrzędną punktu jest \(x=-1\). To oznacza, że nie musimy podstawiać każdego z punktów pod wzór funkcji. Wystarczy tak naprawdę obliczyć wartość \(f(-1)\), zatem: $$f(-1)=(-1)^2+(-1)-2 \           ,\ f(-1)=1-1-2 \           ,\ f(-1)=-2$$ To oznacza, że druga współrzędna to \(y=-2\), czyli prawidłowa jest ostatnia odpowiedź \((-1;-2)\).

Teoria:      
W trakcie opracowania