Iloraz ciągu geometrycznego \((a_{n})\) jest równy \(\frac{1}{2}\) oraz \(a_{2}=-4\). Wtedy wyraz \(a_{5}\) jest równy:

A \(\frac{1}{2}\)
B \(-2\)
C \(-\frac{1}{2}\)
D \(2\)

Odpowiedź:      

C

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie wartości pierwszego wyrazu. Znając wartość drugiego wyrazu oraz wartość ilorazu ciągu możemy obliczyć wartość pierwszego wyrazu. $$a_{2}=a_{1}\cdot q \           ,\ -4=a_{1}\cdot\frac{1}{2} \           ,\ a_{1}=-8$$ Krok 2. Obliczenie wartości piątego wyrazu. Znając wartość pierwszego wyrazu oraz wartość ilorazu ciągu możemy obliczyć wartość piątego wyrazu. $$a_{n}=a_{1}\cdot q^{n-1} \\ a_{5}=a_{1}\cdot q^{5-1} \           ,\ a_{5}=a_{1}\cdot q^4 \           ,\ a_{5}=-8\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^4 \           ,\ a_{5}=-8\cdot\frac{1}{16} \           ,\ a_{5}=-\frac{1}{2}$$

Teoria:      
W trakcie opracowania