Środek okręgu o równaniu \(x^2+(y+2)^2=1\) leży w punkcie:

A \(S=(0,-2)\)
B \(S=(0,2)\)
C \(S=(2,0)\)
D \(S=1,-2\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Równanie okręgu o środku w punkcie \(S=(a;b)\) oraz promieniu \(r\) przyjmuje postać: $$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$$ Aby poznać współrzędne środka okręgu musimy dostosować nasze równanie do postaci równania okręgu. To oznacza, że musimy doprowadzić do sytuacji w której w naszym równaniu będziemy mieli w nawiasach odejmowanie. Dopiero wtedy odczytamy współrzędne środka. Nasze równanie możemy przekształcić więc w następujący sposób: $$x^2+(y+2)^2=1 \           ,\ (x-0)^2+(y-(-2))^2=1^2$$ Teraz bez przeszkód możemy odczytać, że \(a=0\) oraz \(b=-2\), zatem okrąg ten ma środek o współrzędnych \(S=(0,- 2)\).

Teoria:      
W trakcie opracowania