Zbiorem rozwiązań nierówności \((x-1)(x+2)\gt0\) jest zbiór:

A \((-\infty,-2)\cup(1,\infty)\)
B \((-2,1)\)
C \((-\infty,-1)\cup(2,\infty)\)
D \((-1,2)\)

Odpowiedź:      

A

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie miejsc zerowych wielomianu. Nierówność jest zapisana w postaci iloczynowej, czyli w bardzo łatwy sposób wyznaczymy jej miejsca zerowe - wystarczy przyrównać wartość każdego z nawiasów do zera: $$x-1=0 \quad\lor\quad x+2=0 \           ,\ x=1 \quad\lor\quad x=-2$$ Krok 2. Szkicowanie wykresu paraboli. Ramiona paraboli będą skierowane do góry, bo gdybyśmy zaczęli wymnażać te nawiasy, to przed \(x^2\) nie stałby żaden minus. Zaznaczamy wyznaczone przed chwilą miejsca zerowe (kropki będą niezamalowane, bo w nierówności wystąpił znak \(\gt\)) i szkicujemy wykres paraboli. Krok 3. Odczytanie rozwiązania. Szukamy wartości większych od zera, zatem rozwiązaniem naszej nierówności jest suma przedziałów: \(x\in(-\infty,-2)\cup(1,\infty)\).

Teoria:      
W trakcie opracowania