Równanie \(x^2+6x+9=-1\):

A ma trzy pierwiastki
B ma dwa pierwiastki
C ma jeden pierwiastek
D nie ma pierwiastków

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Doprowadzenie równania do postaci ogólnej. Pierwiastki równania kwadratowego to nic innego jak rozwiązania równania. Aby rozpocząć obliczenia (czyli żeby zacząć liczyć deltę) musimy zapisać to równanie w postaci ogólnej, czyli takiej w której po prawej stronie znajdzie się \(0\). W związku z tym musimy do wyjściowego równania dodać obustronnie jedynkę, otrzymując w ten sposób: $$x^2+6x+10=0$$ Krok 2. Rozwiązanie równania kwadratowego. Współczynniki: \(a=1,\;b=6,\;c=10\) $$Δ=b^2-4ac=6^2-4\cdot1\cdot10=36-40=-4$$ Krok 3. Interpretacja ujemnej delty. Wyszła nam ujemna delta, a to w przypadku równań kwadratowych oznacza, że takie równanie nie ma rozwiązań (czyli nie ma pierwiastków).

Teoria:      
W trakcie opracowania