Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{x^2}{2x-2}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\neq1\). Wtedy dla argumentu \(x=\sqrt{3}-1\) wartość funkcji \(f\) jest równa:

A \(\frac{1}{\sqrt{3}-1}\)
B \(-1\)
C \(1\)
D \(\frac{1}{\sqrt{3}-2}\)

Odpowiedź:      

B

Rozwiązanie:      
Podstawiając \(x=\sqrt{3}-1\) do podanego wzoru funkcji, otrzymamy: $$f(\sqrt{3}-1)=\frac{(\sqrt{3}-1)^2}{2\cdot(\sqrt{3}-1)-2}=\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2\sqrt{3}-2-2}= \           ,\ =\frac{4-2\sqrt{3}}{2\sqrt{3}-4}=\frac{4-2\sqrt{3}}{-4+2\sqrt{3}}=\frac{4-2\sqrt{3}}{-(4-2\sqrt{3})}=-1$$

Teoria:      
W trakcie opracowania