Start › Klasy › Klasa 4 SP › Potęgowanie liczb naturalnych

Potęgowanie liczb naturalnych

Klasa 4 SP — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.

📄Zadania z arkuszy 1

Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.

Zadanie nr 8 · Egz. 8-kl. 2025

Wartość wyrażenia $8^6:4^3$ zapisana w postaci potęgi liczby $2$ jest równa

A $2^2$
B $2^3$
C $2^4$
D $2^{12}$

📘Teoria 1

Potęgowanie liczb naturalnych (klasa 4 SP)

Czym jest potęga

Potęga to skrócony zapis mnożenia jednakowych czynników: $a^n=a\cdot a\cdot\ldots\cdot a$ ($n$ czynników).

Nazwy

W zapisie $a^n$ liczba $a$ to podstawa, a $n$ to wykładnik. $a^2$ czytamy „a do kwadratu", $a^3$ „a do sześcianu".

Przykłady

$$2^3=2\cdot2\cdot2=8,\qquad 5^2=25$$

Przypadki szczególne

Każda liczba do potęgi pierwszej równa się sobie: $a^1=a$.

∑Wzory 1

Potęga o wykładniku naturalnym
$$a^n=\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{n},\quad a^1=a,\quad a^0=1\ (a\neq0)$$

Potęga to iloczyn $n$ jednakowych czynników.

Przykład: $2^5=32$, $(-3)^2=9$, $(-3)^3=-27$, $7^0=1$.

🧩Quizy 1

✍Zadania dodatkowe 4

Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.

Zadanie nr 4

Ile wynosi $2^5$?

A $10$
B $32$
C $25$
D $16$
Zadanie nr 9

Ile wynosi $10^4$?

A $10\,000$
B $40$
C $1000$
D $100\,000$
Zadanie nr 13

Ile wynosi $3^3+2^4$?

Zadanie nr 20

Ile wynosi $5^3-4^2\cdot2$? Pamiętaj o kolejności działań.

Zacznij dziś

Zacznij naukę już dziś — to nic nie kosztuje

Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.