Klasa 4 SP — teoria, wzory, quizy i zadania do tego tematu.
Co robi: pozwala zapisywać i odczytywać liczby w systemie rzymskim, używanym do dziś w numeracji rozdziałów, wieków i na tarczach zegarów.
Elementy: znaki dodajemy, gdy idą od największego do najmniejszego ($XVI=16$). Gdy znak mniejszy stoi przed większym, następuje odejmowanie ($IV=4$, $IX=9$, $XL=40$, $CM=900$).
Przykład: $XIV=10+(5-1)=14$; $MCMLXXXIV=1000+900+50+30+4=1984$.
Pułapka: tego samego znaku nie powtarzamy więcej niż trzy razy — $4$ to $IV$, a nie $IIII$. Odejmować wolno tylko $I$ od $V$ i $X$, $X$ od $L$ i $C$, $C$ od $D$ i $M$.
Co robi: pozwala zapisać i odczytać liczbę w systemie rzymskim, używanym do dziś w numeracji rozdziałów, wieków i na tarczach zegarów.
Elementy: siedem znaków podstawowych. Znaki ustawione od największego dodajemy; mniejszy znak postawiony przed większym oznacza odejmowanie.
Przykład: $XVI=10+5+1=16$, $IV=5-1=4$, $XL=50-10=40$, $MMXXVI=1000+1000+10+10+5+1=2026$.
Zasady: tego samego znaku nie powtarzamy więcej niż trzy razy, a odejmować wolno wyłącznie znakami $I$, $X$ i $C$.
Pułapka: kolejność decyduje o wartości — $XL$ to $40$, ale $LX$ to już $60$. Zapis $IIII$ jest niepoprawny, prawidłowo piszemy $IV$.
Mnożymy od prawej strony, cyfra po cyfrze, przenosząc nadmiar do następnej kolumny.
Przykład: $234\cdot6$
$$234\cdot6=1404$$
Dzielimy od lewej strony, zabierając kolejne cyfry dzielnej.
Przykład: $852:4$
$$852:4=213$$
Wynik zawsze warto sprawdzić mnożeniem: $213\cdot4=852$.
Siedem podstawowych znaków:
$$I=1,\quad V=5,\quad X=10,\quad L=50,\quad C=100,\quad D=500,\quad M=1000$$
Przykład: $MMXXVI=1000+1000+10+10+5+1=2026$.
Przy mnożeniu pisemnym najczęstszym błędem jest zgubienie przeniesienia — warto zapisywać je drobną cyfrą nad kolumną. Przy zapisie rzymskim uważaj na kolejność: $XL$ to $40$, ale $LX$ to już $60$.
Która liczba jest największa?
Zaokrąglij liczbę $4738$ do setek.
Zapisz znakami rzymskimi liczbę $24$.
Ile wynosi $2^5$?
Zaokrąglij liczbę $2650$ do tysięcy.
Liczba rzymska XLII to:
Jaka liczba leży na osi liczbowej dokładnie w połowie między $140$ a $200$?
Zapisz cyframi arabskimi liczby: XIX, LXXV, CDL.
Ile wynosi $10^4$?
Ustaw liczby w kolejności rosnącej: $2050$, $2500$, $2005$, $2055$.
Zaokrąglenie liczby $8496$ do dziesiątek to:
Rozłóż liczbę $47\,306$ na rzędy i podaj cyfrę setek oraz cyfrę tysięcy.
Ile wynosi $3^3+2^4$?
Która liczba rzymska jest zapisana błędnie?
Podaj najmniejszą i największą liczbę czterocyfrową, którą można zapisać, używając cyfr $3$, $0$, $7$, $5$ (każdej raz).
Ile liczb naturalnych leży między $47$ a $53$ (nie licząc końców)?
Zaokrąglij liczbę $16\,748$ kolejno do dziesiątek, setek i tysięcy.
Na osi liczbowej zaznaczono punkty $A=20$ i $B=68$. Odcinek $AB$ podzielono na cztery równe części. Jakie liczby odpowiadają punktom podziału?
Liczba po zaokrągleniu do setek daje $3400$. Jaka jest najmniejsza i największa liczba naturalna o tej własności?
Ile wynosi $5^3-4^2\cdot2$? Pamiętaj o kolejności działań.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.