Liczby rzymskie (Klasa 4 SP): teoria i zadania

📄Zadania z arkuszy 3

Prawdziwe zadania z arkuszy egzaminacyjnych (matura, egzamin ósmoklasisty, próbne) dotyczące tego tematu.

Zadanie nr 4 · Próbny 2020

W czterocyfrowej liczbie $x$ przestawiono cyfrę tysięcy z cyfrą dziesiątek i otrzymano liczbę $y=MCMLIV$.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zadanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe. Liczba $x$ jest równa $5914$.
Różnica liczb $x$ i $y$ wynosi $3960$.

Liczba $x$ jest równa $5914$.

Prawda

Fałsz

Różnica liczb $x$ i $y$ wynosi $3960$.

Prawda

Fałsz

Zadanie nr 2 · Egz. 8-kl. 2018

W ramach prac renowacyjnych odtworzono na ścianie budowli zegar słoneczny, który powstał w $1533$ roku. Pod nowym zegarem zapisano datę tej renowacji - $MCMXC$. Po ilu latach od powstania tego zegara słonecznego odtworzono go na ścianie budowli?

A Po 457 latach

B Po 407 latach

C Po 157 latach

D Po 107 latach

Zadanie nr 2 · Próbny 2018

Pod portretami polskich pisarzy w muzeum zapisano następujące daty urodzin i śmierci:

Adam Mickiewicz $MDCCXCVIII - MDCCCLV$

Cyprian Kamil Norwid $MDCCCXXI - MDCCCLXXXIII$

Jan Kasprowicz $MDCCCLX - MCMXXVI$

Stanisław Ignacy Witkiewicz $MDCCCLXXXV - MCMXXXIX$

Który z pisarzy żył najkrócej?

A Adam Mickiewicz

B Cyprian Kamil Norwid

C Jan Kasprowicz

D Stanisław Ignacy Witkiewicz

📘Teoria 1

Działania pisemne i liczby rzymskie

Mnożenie pisemne

Mnożymy od prawej strony, cyfra po cyfrze, przenosząc nadmiar do następnej kolumny.

Przykład: $234\cdot6$

$4\cdot6=24$ — piszemy $4$, przenosimy $2$
$3\cdot6=18$, plus przeniesione $2$ daje $20$ — piszemy $0$, przenosimy $2$
$2\cdot6=12$, plus przeniesione $2$ daje $14$ — piszemy $14$

$$234\cdot6=1404$$

Dzielenie pisemne

Dzielimy od lewej strony, zabierając kolejne cyfry dzielnej.

Przykład: $852:4$

$8:4=2$ — zapisujemy $2$
$5:4=1$ reszty $1$ — zapisujemy $1$, resztę dopisujemy do następnej cyfry
$12:4=3$ — zapisujemy $3$

$$852:4=213$$

Wynik zawsze warto sprawdzić mnożeniem: $213\cdot4=852$.

Znaki rzymskie

Siedem podstawowych znaków:

$$I=1,\quad V=5,\quad X=10,\quad L=50,\quad C=100,\quad D=500,\quad M=1000$$

Zasady zapisu rzymskiego

Znaki ustawione od największego dodajemy: $XVI=10+5+1=16$
Mniejszy znak przed większym oznacza odejmowanie: $IV=5-1=4$, $XL=50-10=40$, $CM=1000-100=900$
Tego samego znaku nie powtarzamy więcej niż trzy razy — dlatego piszemy $IV$, a nie $IIII$
Odejmować wolno tylko znakami $I$, $X$ i $C$

Przykład: $MMXXVI=1000+1000+10+10+5+1=2026$.

Na co uważać

Przy mnożeniu pisemnym najczęstszym błędem jest zgubienie przeniesienia — warto zapisywać je drobną cyfrą nad kolumną. Przy zapisie rzymskim uważaj na kolejność: $XL$ to $40$, ale $LX$ to już $60$.

∑Wzory 0

Brak wzorów do tego tematu.

🧩Quizy 2

▶Działania pisemne i liczby rzymskie8 pyt. łatwy

▶Liczby naturalne — oś, zaokrąglanie, liczby rzymskie8 pyt. łatwy

✍Zadania dodatkowe 10

Zadania ćwiczeniowe ze zbiorów Matematix — z rozwiązaniami krok po kroku.

Zadanie nr 3

Zapisz znakami rzymskimi liczbę $24$.

Zadanie nr 4

Ile wynosi $2^5$?

A $10$

B $32$

C $25$

D $16$

Zadanie nr 6

Liczba rzymska XLII to:

A $62$

B $52$

C $412$

D $42$

Zadanie nr 8

Zapisz cyframi arabskimi liczby: XIX, LXXV, CDL.

Zadanie nr 9

Ile wynosi $10^4$?

A $10\,000$

B $40$

C $1000$

D $100\,000$

Zadanie nr 12

Rozłóż liczbę $47\,306$ na rzędy i podaj cyfrę setek oraz cyfrę tysięcy.

Zadanie nr 13

Ile wynosi $3^3+2^4$?

Zadanie nr 14

Która liczba rzymska jest zapisana błędnie?

A XIV

B IIII

C XC

D MCM

Zadanie nr 16

Ile liczb naturalnych leży między $47$ a $53$ (nie licząc końców)?

A $6$

B $4$

C $7$

D $5$

Zadanie nr 20

Ile wynosi $5^3-4^2\cdot2$? Pamiętaj o kolejności działań.

Liczby rzymskie