Basia ma dwie siostry. Wszystkie trzy dziewczęta mają łącznie \(45\) lat. Basia ma \(14\) lat, a różnica wieku między najstarszą a najmłodszą z sióstr wynosi \(5\) lat.



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe. Basia jest najmłodszą z sióstr.
Średnia wieku wszystkich trzech sióstr wynosi \(15\) lat.

Basia jest najmłodszą z sióstr.

Odpowiedź:      

1) FAŁSZ

2) PRAWDA

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie wieku każdej z sióstr. Wprowadźmy do zadania proste oznaczenia: \(x\) - wiek najstarszej siostry \(x-5\) - wiek najmłodszej siostry Skoro wszystkie dziewczyny mają łącznie \(45\) lat, to: $$14+x+(x-5)=45 \           ,\ 2x+9=45 \           ,\ 2x=36 \           ,\ x=18$$ Obliczona wartość to wiek najstarszej siostry, więc najmłodsza z sióstr będzie mieć lat: $$18-5=13$$ Krok 2. Ocena prawdziwości pierwszego zdania. Pierwsze zdanie jest fałszem, ponieważ jedna siostra ma \(13\) lat, czyli jest młodsza od Basi. Krok 3. Ocena prawdziwości drugiego zdania. Wiemy już, że siostry mają odpowiednio \(13\), \(14\) i \(18\) lat. To oznacza, że średnia arytmetyczna ich wieku jest równa: $$\frac{13+14+18}{3}=\frac{45}{3}=15$$ Zdanie jest więc prawdą.

Teoria:      
W trakcie opracowania