Dane są cztery różne liczby:

$$\frac{2}{3};\quad 0,06;\quad \frac{11}{9};\quad 0,(5)$$



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe. Każda z liczb jest ułamkiem właściwym.
Wartość każdej z liczb jest większa niż \(\frac{1}{2}\).

Każda z liczb jest ułamkiem właściwym.

Odpowiedź:      

1) FAŁSZ

2) FAŁSZ

Rozwiązanie:      
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania. Ułamkiem właściwy charakteryzuje się tym, że jego licznik jest mniejszy od mianownika. To z kolei oznacza, że ułamek właściwy jest zawsze mniejszy od \(1\). W przypadku naszych liczb widzimy, że definicji ułamka właściwego na pewno nie spełnia liczba \(\frac{11}{9}\) (jest to tak zwany ułamek niewłaściwy, bo tutaj licznik jest większy od mianownika), więc zdanie jest fałszem. Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania. Rzeczywiście, liczby \(\frac{2}{3}\), \(\frac{11}{9}\) oraz \(0,(5)\) są większe od \(\frac{1}{2}\), ale ułamek \(0,06\) jest mniejszy, więc zdanie jest fałszem.

Teoria:      
W trakcie opracowania