Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.



Po uproszczeniu wyrażenia \(a^4\cdot a^3:a^2\) otrzymamy \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\). Po uproszczeniu wyrażenia \((a^2 b)^3\cdot b\) otrzymamy \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\).

A \(a^5\)
B \(a^6\)
C \(a^2 b^4\)
D \(a^6 b^4\)

Odpowiedź:      

A, D

Rozwiązanie:      
Krok 1. Rozwiązanie pierwszej części zadania. Mamy wyrażenie, w którym znalazły się jednakowe podstawy potęg, zatem będziemy dodawać/odejmować wykładniki: $$a^4\cdot a^3:a^2=a^{4+3-2}=a^5$$ Krok 2. Rozwiązanie drugiej części zadania. Korzystając z działań na potęgach, możemy zapisać, że: $$(a^2 b)^3\cdot b=(a^2)^3\cdot b^3\cdot b=a^{2\cdot3}\cdot b^{2+1}=a^6\cdot b^4$$

Teoria:      
W trakcie opracowania