Prostokątny pasek papieru pocięto na cztery części w sposób przedstawiony na rysunku 1. Z tych części ułożono figurę w kształcie kwadratu tak, jak pokazano na rysunku 2. Pole tego kwadratu jest równe \(36cm^2\).





Oblicz obwód paska papieru przed pocięciem.

Odpowiedź:      

Obwód paska jest równy \(40cm\).

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie długości boku kwadratu. Kwadrat ma pole powierzchni \(36cm^2\), czyli ma bok długości \(\sqrt{36}=6cm\). Krok 2. Obliczenie szerokości paska. Nasz kwadrat ma bok długości \(6cm\) i na tę długość składają się trzy szerokości pociętego paska. To oznacza, że pasek miał szerokość: $$6cm:3=2cm$$ Krok 3. Obliczenie długości paska. Pole powierzchni paska oraz kwadratu są sobie równe, bo składają się z tych samych elementów. Skoro znamy szerokość paska, to ze wzoru na pole powierzchni możemy obliczyć jego długość: $$2cm\cdot x=36cm^2 \           ,\ x=18cm$$ Krok 4. Obliczenie obwodu paska. Pasek ma szerokość \(2cm\) i długość \(18cm\), zatem jego obwód będzie równy: $$Obw=2\cdot2cm+2\cdot18cm \           ,\ Obw=4cm+36cm \           ,\ Obw=40cm$$

Teoria:      
W trakcie opracowania