W pojemniku znajdują się niebieskie, czarne i zielone piłeczki. Czarnych piłeczek jest o \(20\%\) mniej niż niebieskich, a niebieskich – o \(6\) mniej niż zielonych. Niebieskich i zielonych piłeczek jest łącznie o \(48\) więcej niż czarnych. Ile jest wszystkich piłeczek w tym pojemniku?

Odpowiedź:      

W pojemniku znajdowały się \(104\) piłeczki.

Rozwiązanie:      
Krok 1. Wprowadzenie poprawnych oznaczeń. Tutaj możemy tak naprawdę tworzyć bardzo różnorodne oznaczenia, ale patrząc na kontekst zadania to najprościej będzie chyba odnosić się zawsze do niebieskich piłek: \(x\) - liczba niebieskich piłeczek \(0,8x\) - liczba czarnych piłeczek \(x+6\) - liczba zielonych piłeczek Krok 2. Zapisanie i rozwiązanie równania. Skoro niebieskich i zielonych piłeczek jest łącznie o \(48\) więcej niż czarnych, to powstaje nam równanie: $$niebieskie+zielone=czarne+48 \           ,\ x+(x+6)=0,8x+48 \           ,\ 2x+6=0,8x+48 \           ,\ 1,2x=42 \           ,\ x=35$$ Krok 3. Obliczenie liczby poszczególnych piłeczek. Wiemy już, że mamy \(35\) niebieskich piłeczek. Teraz musimy policzyć pozostałe kolory: Czarne: \(0,8\cdot35=28\) Zielone: \(35+6=41\) Krok 4. Obliczenie łącznej liczby wszystkich piłeczek. Wszystkich piłeczek mamy zatem: $$35+28+41=104$$

Teoria:      
W trakcie opracowania