Uzasadnij, że pierwszy dzień września i pierwszy dzień grudnia tego samego roku wypadają w tym samym dniu tygodnia.

Odpowiedź:      

Udowodniono pokazując, że między tymi datami upływa \(91\) dni, a \(91\) jest liczbą podzielną przez \(7\).

Rozwiązanie:      
Krok 1. Obliczenie ile dni upływa od pierwszego dnia września do pierwszego dnia grudnia. Sprawdźmy ile dni ma każdy interesujący nas miesiąc: Wrzesień: \(30\) dni Październik: \(31\) dni Listopad: \(30\) dni Razem jest to \(91\) dni Możemy więc powiedzieć, że od pierwszego września do pierwszego grudnia upływa \(91\) dni. Krok 2. Dokończenie dowodzenia. Przeliczmy \(91\) dni na tygodnie. Tydzień ma \(7\) dni, czyli jest to okres: $$91:7=13\text{ tygodni}$$ Otrzymaliśmy liczbę całkowitą (dzielenie bez reszty). Możemy więc powiedzieć że od pierwszego września do pierwszego grudnia upływa dokładnie \(13\) tygodni, czyli pierwszy grudnia wypada dokładnie w tym samym dniu tygodnia co pierwszy września i właśnie to należało udowodnić.

Teoria:      
W trakcie opracowania