Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\), dana jest prosta \(k\) o równaniu \(y=-3x+1\).
Zadanie 1.
Jedną z prostych równoległych do prostej \(k\) jest prosta o równaniu:
A. \(y=3x+2\)
B. \(y=-3x+2\)
C. \(y=\frac{1}{3}x+1\)
D. \(y=-\frac{1}{3}x+1\)
Zadanie 2.
Jedną z prostych prostopadłych do prostej \(k\) jest prosta o równaniu:
E. \(y=\frac{1}{3}x+2\)
F. \(y=-\frac{1}{3}x+2\)
G. \(y=3x+1\)
H.
Dane są cztery proste \(k,l,m,n\) o równaniach:
k: \(y=-x+1\)
l: \(y=\frac{2}{3}x+1\)
m: \(y=-\frac{3}{2}x+4\)
n: \(y=-\frac{2}{3}x-1\)
Wśród tych prostych prostopadłe są:
Dany jest trapez \(KLMN\), w którym boki \(LM\) i \(MN\) są przystające, a przekątna \(LN\) jest prostopadła do boku \(KN\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F - jeśli jest fałszywe. Kąt ostry \(NKL\) ma miarę \(64°\).Trapez \(KLMN\) jest trapezem równoramiennym.
Kąt ostry \(NKL\) ma miarę \(64°\).
Na rysunku przedstawiono kształt i wymiary elementu układanki, w którym sąsiednie boki są do siebie prostopadłe.
Z takich elementów zbudowano dwie figury przedstawione na poniższym rysunku.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Obwód figury I jest o \(2b\) większy od obwodu figury II.Pole figury II jest równe \(12a^2\).
Cztery jednakowe drewniane elementy, każdy w kształcie prostopadłościanu o wymiarach \(2cm\times2cm\times9cm\), przyklejono do metalowej płytki w sposób pokazany na rysunku \(I\).
W ten sposób przygotowano formę, którą wypełniono masą gipsową, i tak otrzymano gipsowy odlew w kształcie prostopadłościanu, pokazany na rysunku \(II\).
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród
Oceń prawdziwość podanych zdań. Każdy graniastosłup prosty, który ma sześć ścian, jest prostopadłościanem.Ostrosłup, który ma sześć krawędzi, jest czworościanem.
Każdy graniastosłup prosty, który ma sześć ścian, jest prostopadłościanem.
Witek ma trzy jednakowe prostopadłościenne klocki. W każdym z tych klocków dwie ściany są kwadratami, a cztery pozostałe – prostokątami. Z tych klocków zbudował figurę przedstawioną na rysunku.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Dłuższe krawędzie prostopadłościennego klocka mają po \(8cm\).Objętość jednego klocka jest równa \(72cm^3\).
