Proste o równaniach \(y=-\frac{5}{4}x-2\) oraz \(y=\frac{4}{2m-1}x+1\) są prostopadłe. Wynika stąd, że:

A \(m=\frac{21}{10}\)
B \(m=-\frac{11}{10}\)
C \(m=-2\)
D \(m=3\)

Odpowiedź:      

D

Rozwiązanie:      
Dwie proste są względem siebie prostopadłe tylko wtedy, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy \(-1\). Pierwsza prosta ma współczynnik \(a=-\frac{5}{4}\) natomiast druga prosta ma \(a=\frac{4}{2m-1}\). To oznacza, że: $$-\frac{5}{4}\cdot\frac{4}{2m-1}=-1 \           ,\ -\frac{5}{2m-1}=-1 \           ,\ -5=-1\cdot(2m-1) \           ,\ -5=-2m+1 \           ,\ -6=-2m \           ,\ m=3$$

Teoria:      
W trakcie opracowania